Упоминается в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год. В списках же населенных пунктов области за 1997 год селение с таким названием отсутствует.

Название селения по фамилии землевладельца Извекова.

Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф. Р - 5039, Оп. 1, Д. 455, Л. 34

Если название селения произошло от Извекова, то «Словарь фамилий» Т. Ф. Вединой дает следующее пояснение: «Фамилия могла иметь два источника происхождения. Возможно, она появилась на Орловщине, где слово извек означало калека. Извечать, извековать - то же, что современное изувечить. Однако есть и другая версия. Во время служб в храме, которые всегда шли на церковнославянском языке, можно часто услышать выражение из века, то есть с незапамятных времен. В семинариях, где для воспитанников часто придумывались новые фамилии, изобрели и эту.

Ведина Т. Ф. Словарь фамилий. - М., 1999. - С. 146

Изветина - пойма. Сравним с ветвистый, ветвь, вить. Извой - «излучина реки».

Мурзаев Э. Словарь народн. геогр. терминов. – М., 1984. - С. 229

Населенный пункт с аналогичным названием есть в Смоленской обл.

Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 55.