Гидроним, по всей вероятности, связан с народным географическим термином крутец - «крутой возвышенный берег».
Бабурин А. В., Кононенко Л. А., Никольский А. А. Крутица. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - Рязань, 2001. - Вып. 1. - С. 121Крутец - м. пск. твр. гуж воровеный; веревка, обрывок; толстое полотнище. Крутицы - м. мн. твр. пск. воровеные лапти. Крутой - непологий, почти отвесный, обрывистый.
Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 2. - С. 203Ссылки:
[1] https://62info.ru/node/5053