Первый компонент названия «Безводный» соотносится с «маловодный или вовсе лишенный воды», второй - «Прудище» - с «большой пруд». Форма множественного числа соответствует топонимической модели на -и(-ы). Ср.: с. Малинки, с. Поляны. Слово «прудище» нередко переходит в разряд топонимов при наименовании оврагов, балок с постоянным или сезонным заполнением водой. В данном случае имеет место перенос названия водного объекта на возникший поблизости населенный пункт.
Никольский А. А Безводные Прудищи. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - Рязань, 2001. - Вып. 1.-С. 16,17Никольский А. А Безводные Прудищи. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - 2-е изд.. перераб. и доп. - Рязань, 2004.
Никольский А. А. Безводные Прудищи. //РЭ. - Рязань, 2002. -Т. 3. - С. 123
Смолицкая Г. Гидронимия басс. Оки. - М., 1976. - С. 368
В Пителинском районе есть село Большие Прудищи.
Адм.- территориальное деление. - Рязань, 1997
В Рыбновском районе есть речка с названием Водянка (правый приток р. Мощенки, являющаяся правым притоком р. Вожа).
Атлас Ряз. обл. - М., 2002. - Л. 45.
Смотри п. Прудки, Ермишинский район.