Село расположено на крутом обнаженном глинистом берегу р. Прони. Отсюда и название.
Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф.Р - 5039, Оп. 1, Д. 455, Л. 121
По всей вероятности, И. Журкин, Б. Катагощин ошибаются. Судя по карте радиоактивного загрязнения местности за 1993 год, село расположено на значительном расстоянии от реки Прони, ровно как и другой населенный пункт - деревня Глинки.
Бабурин А.; Карта Ряз. обл. - 1993.-Л. 6
Названия речки Глинки и ручья Глинки, протекающих вблизи селения, и дали ему название.
Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф.Р - 5039, Оп. 1, Д. 178, Л. 19Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф. Р - 5039, Оп. 1, Д. 455, Л. 99
Ванин А. А. Глинки. //РЭ. - Рязань, 1999. -Т.І.- С. 372, 373
Название дано по р. Глинке, на которой стоит населенный пункт, в соответствии с топонимической моделью на -и(-ы). Ср. с. Липки, с. Кирицы. Имя реки объясняется ее глинистыми берегами.
Бабурин А. В., Никольский А. А Глинки. // Топонимич. словарь Ряз. обл. -Рязань, 2001. - Вып. I. - С. 48Бабурин А. В., Никольский А. А Глинки. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - 2-е изд., перераб. и доп. - Рязань, 2004.
Смолицкая Г. Гидронимия басс. Оки. - М., 1976. - С. 174
Рязанская область: Топографическая карта. - М., 1995. - Л. 16
Глина, глинище - влд. глиняная почва. Глинник - стар. гончар, горшечник, горшеня, скудельник.
Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 1. - С. 355Мурзаев Э. Словарь народн. геогр. терминов. - М., 1984. - С. 144
Населенный пункт с аналогичным названием есть в Курганской области.
Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 121.