Поселок образовался в 1930-х годах, когда организовывали леспромхоз в пос. Игошино. Вблизи поселка находилось болото, вокруг которого часто горел лес, за что его и прозвали Горелым. Возникший неподалеку поселок автоматически получил название Горелышево.

Органова Н. М. Горелышево. // РЭ: Справ. мат-л. - Рязань, 1994.-Т. 15.- С. 26

Наименование поселка по фамилии купца Горелышева, владевшего здесь до 1917 года лесной дачей площадью 1236 десятин с лесопильным заводом. В1918 году лесная дача и завод были национализированы, отнесены к Архангельскому лесничеству (ныне Ермишь).

Смотри д. Гореловка, Скопинский район