Речка протекает по центральному парку п. г. т. Сапожка. Не будь четыре века назад построена плотина, была бы Гудиловка ручьем. А так - небольшая речка. Почему Гудиловка? В старину люди не мудрствовали лукаво: с двух сторон насыпали земли, укрепили, соединили деревянным мостом. Под ним три стороны обложены толстыми бревнами, одна из них была стоком. Вода падала с высоты не менее двух метров и, естественно, гудела и шумела. И так все века. Потом сток забрали в трубу. Может, этот шум и дал название речке.

Бычкова В. Эта скромная речушка Ржавчик: Из истории Гудиловки. // Сапожковские вести. (Сапожок). - 2003. - 26 марта

Гудеть - ряз. быстро вытекать, с гулом.

Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т 1. - С 406.