Селение названо по речке Коверка.
Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф. Р - 5039. Оп. 1, Д. 455, Л. 6
Первоначальное название - Коверково. На картах Генерального межевания второй половины XVIII в. указывается с. Коверково на реке с названием Коверка. В «Сборнике статистических сведений по Рязанской губернии» (1885) отмечается как д. Коверское, расположенная у пересыхающей рч. Коверки, впадающей в р. Унжу. Населенный пункт получил название по речке. Происхождение гидронима не установлено.
Бабурин А. В., Кононенко Л. А.. Никольский А. А Коверское. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - Рязань, 2001. - Вып. 1. - С. 105Бабурин А. В., Кононенко Л. А., Никольский А. А Коверское. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - 2-е изд., перераб. и доп. - Рязань. 2004.
Бабурин А. В., Кононенко Л. А., Никольский А. А. Коверское. // РЭ. - Рязань, 2002. -Т.3.- С. 220
Сборник статистических сведений по Рязанской губернии. - Рязань. 1890. -Т. 8,-Вып. 2: Касимовский уезд. - С. 140
Смолицкая Г. Гидронимия басс. Оки. - М.. /976. - С. 191.