Название характеризует форму озера и образовано, скорее всего, не от прилагательного кривой - «не прямой, изогнутый», а от диалектного слова кривуша - «старица изогнутой формы». В таком случае озеро возникло на месте старицы, то есть старого русла реки. См. также Кривель, с. Сапожк. района.
Хрусталев И. Н Кривуша. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - Рязань, 2001. -Вып. 1. - С. 120Хрусталев И. Н Кривуша. // Топонимич. словарь Ряз. обл. - 2-е изд., перераб. и доп. - Рязань, 2004.
Хрусталев И. Н. Кривуша. //РЭ - Рязань, 2002. - Т. 3. - С. 279.