В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 год деревня упоминается как Велемье.
Списки населенных мест Рязанской губернии - СПб., 1862. - Т. 35. - С. 132
По предположению П. П. Семенова, деревня относится к той группе поселений, которые основаны в XIII в. беглецами из сел, сожженных и уничтоженных татарами в верховьях Дона и Задонья. В те времена Велемьей называлась довольно значительная местность. Название это сохранилось от одного из угро-финских племен, обитавших этих краях. Само слово «велемья» в переводе с мордовского (мокшанского) языка означает «обжитая, населенная земля». По наименованию местности русские назвали здешний лес Велемским, а речку, протекавшую по нему - Велемкой. Первое русское поселение здесь также стало носить татарское имя. Правда, деревушка первоначально называлась не Велемья, а Подвелемье, то есть находившаяся под лесом, у леса Велемского.
В 1592 году указом царя Федора Иоановича, сына Ивана Грозного Подвелемье было изъято из вотчин Рязанского архиепископа, которому до этого принадлежало, и передано Ряжску. Решили так с целью поселения в ней казаков, набранных для несения сторожевой служ5 на Большой Засечной черте.
Соболев В. А., Егоров В. Н., Крылов А. Ф. Скопин: Ист-краеведч. очерки о городе Скопине и населенных пунктах Скопинского района. - Скопин, 1996. - С. 168Левошин Н. Н. ГАРО Ф. Р-6713, Оп. 1, Д. 15, Л. 213
Вяли, вялья - поле (эст.). Фин. ѵаlі - промежуток в пространстве, расстояние (Вялимяки в Карелии).
Мурзаев Э. Словарь народн. геогр. терминов. – М., 1984. - С. 136
В славянском языке есть слово велья в значении «большая».
Поспелов Е. М. Историко-топонимический словарь России. - М., 2000. – С. 69
В Новгородской области есть населенный пункт Велья.
Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 42.