В Касимовских писцовых книгах кн. Воейкова 1628 и 1629 годах село записано как Копово.

Димперан Л. В. Копаново. // РЭ - Рязань, 1999. -Т. 1. - С. 508

Местные жители утверждают, что название села связано с тем, что в древние времена, чтобы защитить село от набегов кочевников, жители окапывали свои жилища глубокими рвами.

Бабурин А. Запись со слов местных жителей. Запись сделана 21 декабря 1994 г.

Касимовского уезда, на крутом берегу Оки, с правой ее стороны, при впадении рч. Мышцы, напротив с. Городкович, находится с. Копаново. Тут, полагают, существовал древний Копонов, упоминаемый в лет. под 1187 г. по следующему обстоятельству: после измены пронского князя Святослава Глебовича Всеволоду III суздальско-владимирскому, сдавшего Пронск старшим братьям Глебовичам, князьям рязанским, означенный Всеволод III с другими подручными ему князьями и с бежавшим к нему из Пронска младшим Глебовичем Всеволодом отправился в поход, чтобы наказать за непокорность ему рязанских князей и возвратить последнему Пронск, и по выступлении из Коломны, «перебродивше Оку, идоша Копанову».

Н. Л-в. Местногеографические древности в Рязанской губериии. // Ряз. епарх. ведом., Прибавление. - 1874. -№ 23. - С. 530, 1875. -№ 14. - С 289

По всей вероятности, наименование возникло из народного географического термина копань, зафиксированного на территории Рязанской области в значении «поле, расчищенное от леса для пашни». Отмечается возможная связь топонима с селением Копанов, упоминаемым в летописях под 1187 г., но вопрос о местонахождении летописного Копанова еще не решен.

Копанец - м. ровец, канавка для стока воды; место, где копают глину; юж. копань, ямный колодец; нвг. яма или прорытое у болота окошко, для мочки льна. Копань - ж. яма, вырытая для скопления дождевой воды. Юж. и юговост. неглубокий, ямный колодезь, без сруба; деревня, исподволь при копнях поселившаяся. Ярс, ряз. чищоба, росчисть, починок, кулига, кал. копанье.

Смотри место Лютая гора на берегу р. Оки.