Известны две версии объяснения этого названия. Первая гласит, что когда-то, в стародавние времена, на землях этих проживал помещик по имени Лука, и был он на один глаз крив. Вторая - если на село смотреть сверху, то оно похоже на старинное оружие - лук. (Похожая версия объяснения названия есть у д. Рожок Рязанского района. По преданию, если смотреть на деревню с высоты птичьего полета, то ее очертания напоминают рог (смотри д. Рожок, Рязанский район) и у с. Городец Спасского района, где если так же посмотреть сверху, то увидишь букву «Г» (смотри с. Городец, Спасский район – Бабурин А.).
Кривой Лукой село зовут, люди любят в нем крестьянский труд. // На земле шацкой. (Шацк). - 2003. - 16 апреля
Протекающая возле села река делает резкий изгиб. Лука - изгиб, излучина реки.
Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф.Р - 5039, Оп. 1, Д. 455, Л. 13
Возле села протекает р. Вобша (Вобща).
Атлас Рязанской области. - М., 2002. - Л. 105, 106
Лука - ж. изгиб, кривизна, излучина; заворот реки, дуга; низменный и травный или лесистый мыс; поемный луг, огибаемый рекою.
Даль В. Толковый словарь. - М., 1989. -Т.2.- С. 272Мурзаев Э. М. Словарь народ. географ. терминов. - М., 1984. - С. 351
В свое время здесь жили казаки. А там где казаки, там лошади. А тот, кто тесно общался с лошадьми, знают, что «лукой» (ударение на «у») называется изгиб седла. Возможно, именно этот изгиб и лег в основу названия.
Бабурин А. Запись со слов писателя, краеведа Потапова А. Н., уроженца с. Петровка Шацкого (ныне Путятинсхого) района, Больше-Екатериновского сельского совета, 1954 г. р. Запись сделана 25 марта 2004 г.
Лука - изгиб переднего и заднего края седла.
Словарь русского языка: в 4-х томах. / АН СССР ин-т русского языка, под ред. А. П. Евгеньевой. - 2-е изд., испр. и доп. - М., 1981-1984. -Т.2.- С. 203
Населенный пункт с аналогичным названием есть в Тверской обл.
Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. -С. 44
В Кораблинском районе есть д. Великая Лука.
Адм.-территориальное деление. - Рязань, 1997.
Смотри д. Кривка, Кораблинский район.Смотри д. Лукино, Пителинский район.