Деревня прежде имела еще два названия Савинка и Бекленевка по фамилии владельцев селения. Нынешнее же название местные жители объясняют так: деревня стоит в низине, прикрытая со всех сторон холмами. Можно подъехать совсем близко и не заметить ее. Она как бы спряталась на дне большой чаши. В детской игре в прятки кричат «ку-ку», поди, мол, найди меня. Вот и стали звать деревню Ку-куем.
Журкин И., Катагощин Б. ГАРО Ф.Р - 5039, Оп. 1, Д. 178, Л. 20, 32, 33
Кукуй - небольшая лесная роща, колок среди открытых степных ландшафтов. Молдавское кукуй - «небольшая возвышенность», «холм».
Мурзаев Э. М. Словарь народ. географ. терминов. - М., 1984. - С. 310
На южной окраине п. г. т. Ухолово есть урочище Кукуй.
Атлас Рязанской области. - М., 2002. - Л. 101
В сведениях по населенным пунктам Ряжского уезда собранных в 1921 году, в 32 км от Ряжска упоминается населенный пункт Кокуй, образовнный в 1800 году.
ГАРО Ф.Р - 5039, Оп. 1, Д. 12, 13.
Населенные пункты с аналогичным названием есть в Ленинградской области и республике Удмуртия. В Белгородской и Брянской областях - Кукуевка.
Атлас автомобильных дорог России. - М., 1998. - С. 29, 73, 83, 89
В Московской области есть населенный пункт с названием Кукуй.
Атлас Московской области. - М., 2003.
В Тульской области есть три населенных пункта с названием Кукуй.
Автомобильный атлас Московской области. - М., 2000. - С. 40, 48, 49.
При объяснении названия деревни Михайловского района любопытно было бы обратить внимание на похожее название холма в п. г. т. Кадоме - Кокуй (смотри холм Кокуй в п. г. т. Кадом).
Бабурин А.